Александр Михайлович Щиколков в 1994 году закончил Кемеровское музыкальное училище, а в 1999 году - Кемеровский государственный институт искусств и культуры по специальности «Народное художественное творчество». С 2000 года обучался в ассистентуре-стажировке в Новосибирской государственной консерватории им. М.И.Глинки по классу дирижирования у профессора Гусева В.П.
С 2006 года А.М. Щиколков - дирижер оркестра русских народных инструментов ГУК КО «Кемеровская государственная областная филармония».
Александр Михайлович активно сотрудничают с Союзом композиторов Кузбасса, является постоянным членом жюри городских, областных и региональных конкурсов исполнителей на народных инструментах.
А.М. Щиколков - лауреат конкурса дирижеров народных оркестров (г.Улан-Уде, 1997 г.).
В 2013 году награжден областной медалью «За веру и добро».