Заслуженный артист России.
Алексей Семёнов окончил Московскую консерваторию по двум специальностям — фортепиано и орган, а также ассистентуру-стажировку по классу органа Л.И. Ройзмана. На четвёртом курсе консерватории специальным разрешением Министерства культуры СССР был направлен в Новосибирскую консерваторию преподавателем органа. Стажировался в Венской высшей музыкальной школе. В настоящее время — солист Московской государственной филармонии. Активно занимается популяризацией старинных сочинений. Основу его репертуара составляют органные и клавесинные сочинения композиторов XVI–XVIII веков, а также произведения композиторов-романтиков, русская классика и современная музыка (С. Губайдулина, А. Шнитке, Г. Седельников и др.). Многие программы состоят из редко звучащих или впервые исполняемых в России произведений.
Алексей Семёнов является организатором музыкального фестиваля «Корни и крона», проходившего в Москве и Подмосковье. Он основатель и художественный руководитель ансамбля старинной музыки «ЛАДЪ» (коллектив — лауреат VIII Международного конкурса аутентичных ансамблей имени ван Вассенара в Амстердаме, 1994). Из наиболее интересных проектов этого коллектива — опера А. Сальери «Данаиды», впервые поставленная в России в 2000 году.